棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上,則該球的表面積為_______.

思路解析:設(shè)正方體外接球的半徑為r,則(2r)2=3×32r2=,從而所求S=4πr2=27π.

答案:27π

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武漢模擬）在棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，長為2的線段的一個端點M在棱DD1上，另一個端點N在底面ABCD內(nèi)，則MN的中點P的軌跡是
以D為中心，半徑為1的球的
1
8
以D為中心，半徑為1的球的
1
8
，它與有公共頂點D的正方體的三個面所圍成的幾何體的體積是
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若正方體的棱長為
3
，則球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正六棱錐的底面邊長為2,側(cè)棱長為3,則它的側(cè)面與底面所成的角為(    )

A.arccos                              B.arccos

C.arccos                           D.45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知正方體棱長為，則正方體的外接球的體積等于    ．

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