函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(-1)＝2，對(duì)任意x∈R，f′(x)＞2，則f(x)＞2x+4的解集為________.

(－1，＋∞)
解：設(shè)F（x）=f（x）-（2x+4），
則F（-1）=f（-1）-（-2+4）=2-2=0，
又對(duì)任意x∈R，f′（x）＞2，所以F′（x）=f′（x）-2＞0，
即F（x）在R上單調(diào)遞增，
則F（x）＞0的解集為（-1，+∞），
即f（x）＞2x+4的解集為（-1，+∞）．
故答案為：（-1，+∞）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列說法：
（1）函數(shù)y=
-2x 3
與y=x
-2x
是同一函數(shù)；
（2）f(x)=x+
2
x
，(x∈(0，1))的值域?yàn)?3，+∞)；
（3）若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)g(x)=
f(2x)
x-2
的定義域?yàn)閇0，2)；
（4）集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四個(gè)元素；其中正確的是
（2）（4）
（2）（4）
（只寫番號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，2]，則函數(shù)f(
x
)的定義域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x+1)定義域是［-1,1］,則函數(shù)f(x)的定義域是(    )

A.［-1,1］          B.R              C.［0,2］           D.［0,1］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?STRONG>R,則k的取值范圍為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年寧夏高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實(shí)數(shù),則m的取值范圍是(   )

A.0<m≤4        B.0≤m≤1         C.m≥4          D.0≤m≤4

 

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