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若關于x，y的方程組
ax+by=1
x2+y2=1
有實數解，則實數a，b滿足（　�。�
A、a2+b2＞1
B、a2+b2≥1
C、a2+b2≤1
D、a2+b2＜1
分析：將方程組有實數解，表示為直線ax+by=1與圓x2+y2=1有公共點，則圓心到直線距離不超過半徑：
解答：解：依題意可知圓的圓心為（0，0），半徑為1，要使方程組有實數解，需要圓心到直線的距離不大于半徑，即
d=
1
a2+b2
≤1?a2+b2≥1．
故選B．
點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質．判斷直線與圓的位置關系時一般用圓心到直線的距離與半徑的比較來判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x，y的方程組
x+y=5
xy=k2
有實數解，則k的取值范圍是
[-
5
2
，
5
2
]
[-
5
2
，
5
2
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x，y的方程組
ax+by=1
x2+y2=10
有解，且所有的解都是整數，則有序數對（a，b）所對應的點的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源：2009年四川省成都七中高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若關于x，y的方程組有解，且所有的解都是整數，則有序數對（a，b）所對應的點的個數為（ ）
A．24
B．28
C．32
D．36

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科目：高中數學 來源：2009年廣東省汕頭市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若關于x，y的方程組有實數解，則實數a，b滿足（ ）
A．a2+b2＞1
B．a2+b2≥1
C．a2+b2≤1
D．a2+b2＜1

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