已知函數(shù)f(x)=(a、b為常數(shù))，且方程f(x)-x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為x1=3，x2=4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)設(shè)k＞1，解關(guān)于x的不等式f（x）＜.

解：(1)將x1=3,x2=4分別代入方程-x+12=0,

得

解得

所以f(x)=(x≠2).

(2)不等式即為＜,

可化為＜0,即(x-2)(x-1)(x-k)＞0.

①當(dāng)1＜k＜2時(shí),解集為x∈(1,k)∪(2,+∞);

②當(dāng)k=2時(shí),不等式為(x-2)2(x-1)＞0,解集為x∈(1,2)∪(2,+∞);

③當(dāng)k＞2時(shí),解集為x∈(1,2)∪(k,+∞).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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