解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

已知二次函數(shù)R)滿足，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有，且時(shí)，總有．

(1)

求f(x)；

(2)

求a，b，c的值；

(3)

當(dāng)，時(shí)，函數(shù)(mR)是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

答案：
解析：

(1)

解：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有，所以，又在時(shí)，有，故，因此有．

(2)

解：因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0346/0020/cd751b99e02b2c12038084dc5025644c/C/Image118.gif" width=53 height=21>，，則，，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0346/0020/cd751b99e02b2c12038084dc5025644c/C/Image122.gif" width=86 height=24>，則(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))．又因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x，都有，所以恒成立，即恒成立故且，因此有，從而

(3)

解：

，的對(duì)稱軸是，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0346/0020/cd751b99e02b2c12038084dc5025644c/C/Image142.gif" width=114 height=21>(mR)在，上是單調(diào)函數(shù)，所以或


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甲、乙、丙3人投籃，投進(jìn)的概率分別是，，．

(1)

現(xiàn)3人各投籃1次，求3人都沒(méi)有投進(jìn)的概率;

(2)

用ξ表示乙投籃3次的進(jìn)球數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

已知m≥0，研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?I>R(實(shí)數(shù)集)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y總有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立．

(1)

試說(shuō)明函數(shù)y＝f(x)的圖象必通過(guò)(0，0)點(diǎn)，或通過(guò)(0，1)點(diǎn)；

(2)

若存在使得，試證對(duì)于任意，f(x)＞0總成立；

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解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

已知函數(shù)的圖象都過(guò)點(diǎn)P(2，0)，且在點(diǎn)P處有相同的切線．

(1)

求實(shí)數(shù)a，b，c的值；

(2)

設(shè)函數(shù)F(x)＝f(x)＋g(x)，求函數(shù)的極值．

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