如圖2-6-24,已知⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)C,AB切⊙O1于A,切⊙O2于點(diǎn)B,O2O1的延長線交⊙O1于D,并與BA的延長線交于點(diǎn)P,求證:.

圖2-6-24

證明:連結(jié)AC、BC,過C作兩圓公切線CE交PB于E,連結(jié)O1A.

則∠1=∠2,∠3=∠4.

∴∠2+∠3=90°.

又∠2+∠5=90°,∴∠5=∠3.

∴∠5=∠4.∵∠P=∠P,

∴△PAC∽△PCB.∴=.

∴PC2=PA·PB.

∴.

又∵O1A⊥PB,O2B⊥PB,∴O1A∥O2B.

∴.∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西山區(qū)模擬）為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績，從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測試，學(xué)生成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
性別
是否
達(dá)標(biāo)		 男 女 合計(jì)
達(dá)標(biāo) a=24  b=
6
6
30
30
不達(dá)標(biāo)  c=
8
8
 d=12
20
20
合計(jì)
32
32
18
18
 n=50
（Ⅰ） 設(shè)m，n表示樣本中兩個(gè)學(xué)生的百米測試成績，已知mn∈[13，14）∪[17，18]求事件“|m-n|＞2”的概率；
（Ⅱ） 根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達(dá)標(biāo)．
如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，則男女生達(dá)標(biāo)情況如附表：
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個(gè)更好的解決方法來？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
P（K2≥K） 0.050 0.010 0.001
K 3.841 6.625 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•南通二模）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則如圖所示，例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文9，10，22，24時(shí)，則解密得到的明文為
1，4，2，6
1，4，2，6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴州省遵義四中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

為了了解高二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖(如圖所示)，已知從左到右各長方形高的比為2∶3∶5∶6∶3∶1，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在(80，100)之間的學(xué)生人數(shù)是

[　　]
A．

33人

B．

32人

C．

27人

D．

24人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴州省遵義四中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖(如圖所示)，已知從左到右各長方形高的比為2∶3∶5∶6∶3∶1，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在(80，100)之間的學(xué)生人數(shù)是

[　　]
A．

32人

B．

27人

C．

24人

D．

33人

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