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若數列滿足（其中d為常數，），則稱數列為“調和數列”，已知數列為調和數列，且，則的最大值為　　　　　．
100.

試題分析：因為數列為“調和數列”，所以xn+1-xn=d（n∈N*，d為常數），即數列{xn}為等差數列，由x1+x2+…+x20=200得即，
易知x3、x18都為正數時，x3x18取得最大值，所以，即的最大值為100．
點評：解本小題關鍵是根據因為數列為“調和數列”,得到{xn}為等差數列，然后再解題的過程中利用性質：若,則，得到,然后使用基本不等式求出的最值.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數列滿足
（Ⅰ）證明：數列為等比數列；
（Ⅱ）求數列的通項以及前n項和；
（Ⅲ）如果對任意的正整數都有求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列=     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知是等差數列，其中.
（1）求通項公式；
（2）數列從哪一項開始小于0;
（3）求值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知表示等差數列的前項和，且等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設數列的前項和為，且；數列為等差數列，且，.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，為數列的前項和. 求：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前n項和為，且滿足＝2－，＝1，2，3，…．
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列滿足＝1，且＝＋，求數列的通項公式；
（3）設，求數列的前項和為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列的前項和為，且，，記，如果存在正整數，使得對一切正整數，都成立，則的最小值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是首項為，公差為的等差數列.
(1)求通項；   
(2)設是首項為，公比為的等比數列，求數列的通項公式及其前項和.

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