【題目】已知直線a、b和平面α、β，下列命題中假命題的是（只填序號）．
①若a∥b，則a平行于經(jīng)過b的任何平面；
②若a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a∥α，b∥β，且α⊥β，則a⊥b；
④若α∩β=a，且b∥α，則b∥a．

【答案】①②③④
【解析】解：①若a∥b，a，b可以確定平面，則a平行于經(jīng)過b的任何平面，不正確； ②若a∥α，b∥α，則a∥b或a，b相交、異面，不正確；
③若a∥α，b∥β，且α⊥β，則a、b關(guān)系不確定，不正確；
④若α∩β=a，且b∥α，則b與a關(guān)系不確定，不正確．
所以答案是①②③④．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解空間中直線與平面之間的位置關(guān)系(直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列2、5、11、20、32、47、x、…中的x等于（ ）
A.56
B.33
C.65
D.64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把座位編號為1，2，3，4，5，6的6張電影票分給甲、乙、丙、丁四個人，每人至少分一張，至多分兩張，且分得的兩張票必須是連號，那么不同分法種數(shù)為（ ）
A.240
B.144
C.196
D.288

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間[﹣7，﹣3]上是（ ）
A.增函數(shù)且最小值為﹣5
B.增函數(shù)且最大值為﹣5
C.減函數(shù)且最大值是﹣5
D.減函數(shù)且最小值是﹣5

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【題目】函數(shù)f（x）=x2﹣4x+5在區(qū)間[0，m]上的最大值為5，最小值為1，則m的取值范圍是（ ）
A.[2，+∞）
B.[2，4]
C.（﹣∞，2]
D.[0，2]

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【題目】下面是一段“三段論”推理過程：設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)無極值點，則f′（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)無零點．因為f（x）=x3在（﹣1，1）內(nèi)無極值點，所以f′（x）=3x2在（﹣1，1）內(nèi)無零點．以上推理中（ ）
A.大前提錯誤
B.小前提錯誤
C.結(jié)論正確
D.推理形式錯誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的有幾個（ ） ①矩形的水平放置圖是平行四邊形；②三角形的水平放置圖是三角形；
③正方形的水平放置圖是菱形； ④圓的水平放置圖是圓．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是 （ ）
①圓柱；②六棱錐；③正方體；④球體；⑤四面體.
A.①和⑤
B.①
C.③和④
D.①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f（x）的對應(yīng)值表：

x

1

2

3

4

5

6

f（x）

123.56

21.45

﹣7.82

11.57

﹣53.76

﹣126.49

函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點至少有（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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