【題目】設命題p：實數(shù)滿足不等式；

命題q：關于不等式對任意的恒成立．

（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）若命題為真命題，則成立，求實數(shù)的取值范圍即可；

（2）先假設兩命題都是真命題時實數(shù)的取值范圍，若“”為假命題，“”為真命題，則命題一真一假，分別求出當真假和假真時的取值范圍，再求并集即可得到答案。

（1）若命題為真命題，則成立，即，即

（2）由（1）可知若命題為真命題，則，

若命題為真命題，則關于不等式對任意的恒成立

則，解得 ，

因為“”為假命題，“”為真命題，所以命題一真一假，

若真假，則，即

若假真，則，即

綜上，實數(shù)的取值范圍為或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點處的切線與y軸垂直.

（1）若，求的單調區(qū)間；

（2）若，成立，求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）函數(shù)是否有極值？若有，求出極值；若沒有，說明理由.

（2）若對任意，，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x2－ax)ex(x∈R)，a為實數(shù)．

(1)當a＝0時，求函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間；

(2)若f(x)在閉區(qū)間[－1,1]上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓：（）,左、右焦點分別是、且,以為圓心,3為半徑的圓與以為圓心,1為半徑的圓相交于橢圓上的點

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓：,為橢圓上任意一點,過點的直線交橢圓于兩點,射線交橢圓于點

①求的值；

②令,求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定圓：，其圓心為，點為圓所在平面內一定點，點為圓上一個動點，若線段的中垂線與直線交于點，則動點的軌跡可能為______．（寫出所有正確的序號）（1）橢圓；（2）雙曲線；（3）拋物線；（4）圓；（5）直線；（6）一個點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖幾何體，正方形和矩形所在平面互相垂直，，為的中點，．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，12月1日至12月5日的晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)如下表所示：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x(℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y(顆)

23

25

30

26

16

該農科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2組數(shù)據(jù)的概率．

(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求y關于x的線性回歸方程.

(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)是由曲線確定的．

（1）寫出函數(shù)，并判斷該函數(shù)的奇偶性；

（2）求函數(shù)的單調區(qū)間并證明其單調性．

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