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(本小題滿分13分) 已知⊙O經過三點（1，3）、（－3，－1）、（－1，3），⊙M是以兩點（7，），（9，）為直徑的圓．過⊙M上任一點P作⊙O的切線PA、PB，切點為A、B．

（1）求⊙O及⊙M的方程；

（2）若直線PA與⊙M的另一交點為Q，當弦PQ最長時，求直線PA的方程；

（3）求的最大值與最小值．

 

【答案】

（1）⊙O的方程為；⊙M的方程為

(2) 直線PA的方程為：

(3)

【解析】（1）⊙O的方程為；⊙M的方程為       ………4分

（2）由題可知當直線PA過⊙M的圓心（8，6）時，弦PQ最大。因為直線PA的斜率一定存在，    設直線PA的方程為：

又因為PA與圓O相切，所以圓心（0，0）到直線PA的距離為

   即  可得

   所以直線PA的方程為： ……………………9分

 (3)設  則

   則

  

   ………………13分

 

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

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（3） 求數列的前項和

 

 

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