【題目】已知數(shù)列{an}中，an+1=3Sn ， 則下列關(guān)于{an}的說(shuō)法正確的是（　�。�
A.一定為等差數(shù)列
B.一定為等比數(shù)列
C.可能為等差數(shù)列，但不會(huì)為等比數(shù)列
D.可能為等比數(shù)列，但不會(huì)為等差數(shù)列

【答案】C
【解析】解：∵an+1=3Sn，

∴Sn+1﹣Sn=3Sn，

∴Sn+1=4Sn，

若S1=0，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列；

若S1≠0，則數(shù)列{Sn}為首項(xiàng)為S1，公比為4的等比數(shù)列，∴Sn=S14n﹣1，

此時(shí)an=Sn﹣Sn﹣1=3S14n﹣2（n≥2），即數(shù)列從第二項(xiàng)起，后面的項(xiàng)組成等比數(shù)列．

綜上，數(shù)列{an}可能為等差數(shù)列，但不會(huì)為等比數(shù)列．

故答案為：C．

根據(jù)等差和等比數(shù)列的定義進(jìn)行判斷，由已知的條件得到若S1=0，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列，而當(dāng)若S1≠0即數(shù)列從第二項(xiàng)起，后面的項(xiàng)組成等比數(shù)列經(jīng)驗(yàn)證該數(shù)列不包括首項(xiàng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.（1，3）
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D.（﹣3，1）

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2

3

1

g（x）

3

2

1

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