設(shè)動(dòng)圓M與y軸相切且與圓C：x2+y2-2x=0相外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為（　�。�
分析：設(shè)出動(dòng)圓圓心M的坐標(biāo)，利用動(dòng)圓M與y軸相切且與圓C：x2+y2-2x=0相外切，建立方程，化簡(jiǎn)可得動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．
解答：解：設(shè)動(dòng)圓圓心M的坐標(biāo)為（x，y），則
∵動(dòng)圓M與y軸相切且與圓C：x2+y2-2x=0相外切
∴
(x-1)2+y2
=|x|+1
當(dāng)x＜0時(shí)，y=0；當(dāng)x≥0時(shí)，y2=4x
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濰坊一模）如圖，已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T（0，2），與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M必在點(diǎn)N的右側(cè)），且|MN|=3橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距等于2|ON|，且過(guò)點(diǎn)(
2
，
6
2
)．
（I） 求圓C和橢圓D的方程；
（Ⅱ） 設(shè)橢圓D與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為P，若過(guò)點(diǎn)M的動(dòng)直線l與橢圓D交于A、B兩點(diǎn)，∠ANM=∠BNP是否恒成立？給出你的判斷并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)動(dòng)圓M與y軸相切且與圓C：x2+y2-2x=0相外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為（ ）
A．y2=4
B．y2=-4
C．y2=4x或y=0（x＜0）
D．y2=4x或y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)動(dòng)圓M與y軸相切且與圓C：x2+y2-2x=0相外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為（ ）
A．y2=4
B．y2=-4
C．y2=4x或y=0（x＜0）
D．y2=4x或y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T（0，2），與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M必在點(diǎn)N的右側(cè)），且|MN|=3橢圓D：的焦距等于2|ON|，且過(guò)點(diǎn)．
（I） 求圓C和橢圓D的方程；
（Ⅱ） 設(shè)橢圓D與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為P，若過(guò)點(diǎn)M的動(dòng)直線l與橢圓D交于A、B兩點(diǎn)，∠ANM=∠BNP是否恒成立？給出你的判斷并說(shuō)明理由．

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