【題目】已知集合A={x|0<x<3},B= ,則集合A∩(RB)為( )
A.[0,1)
B.(0,1)
C.[1,3)
D.(1,3)
【答案】B
【解析】解:由y= ,得到x2﹣1≥0,
解得:x≥1或x≤﹣1,即B=(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞),
∵全集為R,A=(0,3),
∴RB=(﹣1,1),
則A∩(RB)=(0,1).
故選:B.
【考點(diǎn)精析】利用交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí),常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá),增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了讓學(xué)生更多的了解“數(shù)學(xué)史”知識(shí),梁才學(xué)校高二年級(jí)舉辦了一次“追尋先哲的足跡,傾聽數(shù)學(xué)的聲音”的數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果見下表.請(qǐng)你根據(jù)頻率分布表解答下列問題:
序號(hào) | 分組 | 組中值 | 頻數(shù) | 頻率 |
(i) | (分?jǐn)?shù)) | (Gi) | (人數(shù)) | (Fi) |
1 | 65 | ① | 0.12 | |
2 | 75 | 20 | ② | |
3 | 85 | ③ | 0.24 | |
4 | 95 | ④ | ⑤ | |
合計(jì) | 50 | 1 |
(1)填充頻率分布表中的空格;
(2)為鼓勵(lì)更多的學(xué)生了解“數(shù)學(xué)史”知識(shí),成績(jī)不低于85分的同學(xué)能獲獎(jiǎng),請(qǐng)估計(jì)在
參加的800名學(xué)生中大概有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)?
(3)在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中有一項(xiàng)計(jì)算見算法流程圖,求輸出的S的值.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣ax,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),a為常數(shù).
(1)若對(duì)函數(shù)f(x)存在極小值,且極小值為0,求a的值;
(2)若對(duì)任意x∈[0, ],不等式f(x)≥ex(1﹣sinx)恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),其焦點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合,且橢圓的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與其一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)過雙曲線的右頂點(diǎn)作直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn).
①設(shè),當(dāng)為定值時(shí),求的值;
②設(shè)點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),滿足,記的面積為的面積為,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)= x2﹣kx;
(1)設(shè)k=m+ (m>0),若函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)有且僅有一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)設(shè)M(x)=f(x)﹣g(x),若函數(shù)M(x)存在兩個(gè)零點(diǎn)x1 , x2(x1>x2),且滿足2x0=x1+x2 , 問:函數(shù)M(x)在(x0 , M(x0))處的切線能否平行于直線y=1,若能,求出該切線方程,若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(Ⅰ)將曲線,的參數(shù)方程化為普通方程;
(Ⅱ)求曲線上的點(diǎn)到曲線的距離的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,側(cè)棱垂直于底面, 分別是的中點(diǎn).
(1)求證: 平面平面;
(2)求證: 平面;
(3)求三棱錐體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)y=f(x)的極值;
(2)若存在實(shí)數(shù)x0∈(﹣1,0),且 ,使得 ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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