已知角是的內(nèi)角，分別是其對邊長，且.
（1）若，求的長；
（2）設(shè)的對邊，求面積的最大值.
（1）；（2）.

試題分析：本題考查解三角形中的正弦定理和余弦定理的運用以及求三角形面積的最值，考查基本的運算能力.第一問，利用正弦定理求邊長，先利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求出，再用正弦定理；第二問，先利用余弦定理找到和的關(guān)系，再利用基本不等式求的范圍，代入三角形面積公式中即可得到最大值.
試題解析： （1）在中，， ，
∴
由正弦定理知：
∴,∴
（2）當(dāng)時，.
又，因此，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.
所以.故面積的最大為.
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相關(guān)習(xí)題

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已知是中的對邊，．
（1）求；
（2）求的值．

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一船自西向東勻速航行上午10時到達一座燈塔P的南偏西75°距塔68海里的M處，下午2時到達這座燈塔的東南方向的N處，則這只船航行的速度為  （   ）
A．海里/小時B．海里/小時
C．海里/小時 D．海里/小時

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在△中，角所對的邊分別為，且，則_______；若,則__________．

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在中，三內(nèi)角滿足，則角的取值范圍為        .

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在中， ，，。則的面積是         .

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在△中，內(nèi)角、、的對邊分別為、、，已知，，，則           .

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設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對邊分別是a，b，c，已知，
（1）求角B；
（2）已知,求b.

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在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別是,若,,=45°,則角A=___.

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