已知α、β為銳角，cosα=
3
5
，tan(α-β)=-
1
3
，則tanβ的值為（　�。�
A、
1
3
B、3
C、
9
13
D、
13
9
分析：依題意，可求得tanα=
4
3
，再利用兩角差的正切即可求得tanβ的值．
解答：解：∵α銳角，cosα=
3
5
，
∴sinα=
4
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=
4
3
，
又tan（α-β）=-
1
3
，β為銳角，
∴tanβ=tan[α-（α-β）]=
tanα-tan(α-β)
1+tanαtan(α-β)
=
4
3
-(-
1
3
)
1+
4
3
×(-
1
3
)
=3，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角差的正切，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β，α+β均為銳角，a=sin（α+β），b=sinα+sinβ，c=cosα+cosβ，則a，b，c的大小關(guān)系是
c＞b＞a
c＞b＞a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省五校協(xié)作體高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，且均為銳角，則=（    ）

A．              B．             C．或         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三高考預(yù)測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知,，、均為銳角，則等于（  ）

A．            B．              C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省五校聯(lián)盟高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知,，、均為銳角，則等于（  ）

A．             B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三12月月考考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù)，又為銳角三角形兩銳角，則（    ）

  A．                B．

  C．                 D．

 

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