甲、乙、丙三位同學(xué)獨(dú)立完成6道數(shù)學(xué)自測題，他們答及格的概率依次為
4
5
，
3
5
，
7
10
．求：
（1）三人中有且只有2人答及格的概率；
（2）三人中至少有一人不及格的概率．
（1）設(shè)甲、乙、丙答題及格分別為事件A，B，C，則事件A，B，C相互獨(dú)立．
三人中有且只有2人答及格的概率為：P1=P（AB
.
C
）+P（AC
.
B
）+P（BC
.
A
）
=P（A）P（B）P（
.
C
）+P（A）P（C）P（
.
B
）+P（B）P（C）P（
.
A
）=
4
5
×
3
5
×（1-
7
10
）+
4
5
×
7
10
×（1-
3
5
）+×
3
5
×
7
10
×（1-
4
5
）=
113
250
．（6分）
（2）三人中至少有1人不及格的概率為
P2=1-P（ABC）=1-P（A）P（B）P（C）=1-
4
5
×
3
5
×
7
10
=
83
125
．（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三位同學(xué)獨(dú)立完成6道數(shù)學(xué)自測題，他們答及格的概率依次為
4
5
，
3
5
，
7
10
．求：
（1）三人中有且只有2人答及格的概率；
（2）三人中至少有一人不及格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

挑選空軍飛行員可以說是“萬里挑一”，要想通過需要過五關(guān)：目測、初檢、復(fù)檢、文考（文化考試）、政審，若某校甲、乙、丙三位同學(xué)都順利通過了前兩關(guān)，根據(jù)分析甲、乙、丙三位同學(xué)能通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關(guān)的概率分別是0.6，0.5，0.4，由于他們平時(shí)表現(xiàn)較好，都能通過政審關(guān)，若后三關(guān)之間通過與否沒有影響．
（1）求甲、乙、丙三位同學(xué)中恰好有一人通過復(fù)檢的概率；
（2）設(shè)只要通過后三關(guān)就可以被錄取，求錄取人數(shù)ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007平果高中高考仿真試題(文科數(shù)學(xué)) 題型：044

甲、乙、丙三位同學(xué)獨(dú)立完成6道數(shù)學(xué)自測題，他們答及格的概率依次為、、．求

(1)三人中有且只有2人答及格的概率；

(2)三人中至少有一人不及格的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙、丙三位同學(xué)獨(dú)立完成6道數(shù)學(xué)自測題，他們答及格的概率依次為數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．求：
（1）三人中有且只有2人答及格的概率；
（2）三人中至少有一人不及格的概率．

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