Question

10、奇函數(shù)f（x）在[3，7]上是增函數(shù)，在[3，6]上的最大值是8，最小值是-1，則2f（-6）+f（-3）等于

-15

．

Answer 1

分析：先利用條件找到f（3）=1，f（6）=8，再利用f（x）是奇函數(shù)求出f（-3），f（-6）代入即可．

解答：解：由題f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，6]上的最大值為8，最小值為1，
得f（3）=1，f（6）=8，
∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-3）+2f（-6）=-f（3）-2f（6）=1-2×8=-15．
故答案為：-15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用．若已知一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)，則應(yīng)有其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且對(duì)定義域內(nèi)的一切x都有f（-x）=-f（x）成立．