Question

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204105334322.png" style="vertical-align:middle;" />，若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù)．如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204105506428.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是     ．如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204105630273.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且為上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是     .

Answer 1

，

依題意可得，且對(duì)任意都成立，即對(duì)任意都成立。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204105833457.png" style="vertical-align:middle;" />，所以有對(duì)任意都成立，所以，解得。
依題意可得，在R上恒成立。當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204106130447.png" style="vertical-align:middle;" />為奇函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，。則當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減
綜上可得，當(dāng)或時(shí)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減，則其函數(shù)圖象大致如下：

要使得恒成立，則，解得