已知函數(shù)，。
（1）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)與的圖象在x = x0處的切線(xiàn)斜率總想等，求x0的值；
（2）若a > 0，對(duì)任意x > 0不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（1）a-1（2）

解析試題分析：解：(Ⅰ)恒成立，恒成立即.  
方法一：恒成立，則
而當(dāng)時(shí)，
則，，在單調(diào)遞增，
當(dāng)，， 在單調(diào)遞減，
則，符合題意.
即恒成立，實(shí)數(shù)的取值范圍為；
方法二：，
(1)當(dāng)時(shí)，，，，在單調(diào)遞減，
當(dāng)，，在單調(diào)遞增，
則，不符題意；
(2)當(dāng)時(shí)，，
①若，，，，單調(diào)遞減；當(dāng)，， 單調(diào)遞增，則，矛盾，不符題意；
②若，
（Ⅰ）若，；；
，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，不符合題意；
（Ⅱ）若時(shí)，，，在單調(diào)遞減，，不符合題意.
（Ⅲ）若，，，，，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.
（Ⅲ）若對(duì)任意及任意，恒有 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋ax2＋blnx，曲線(xiàn)y＝f(x)過(guò)P(1,0)，且在P點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為2.
(1)求a，b的值；
(2)證明：f(x)≤2x－2.

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已知函數(shù)。
（1）若在處取得極值，求的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若且，函數(shù)，若對(duì)于，總存在使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)若函數(shù)在有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿(mǎn)足：和，則稱(chēng)直線(xiàn)為和的“隔離直線(xiàn)”．已知，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．
（1）求的極值；
（2）函數(shù)和是否存在隔離直線(xiàn)？若存在，求出此隔離直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)若，函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，(i)求實(shí)數(shù)與
的值；(ii)當(dāng)時(shí)，求的解析式；
(2)若方程的兩根中，一根屬于區(qū)間，另一根屬于區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取 值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線(xiàn)方程為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上遞增，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，求a的取值范圍．

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