Question

【題目】我國在2018年社保又出新的好消息，之前流動就業(yè)人員跨地區(qū)就業(yè)后，社保轉(zhuǎn)移接續(xù)的手續(xù)往往比較繁瑣，費時費力.社保改革后將簡化手續(xù)，深得流動就業(yè)人員的贊譽(yù).某市社保局從2018年辦理社保的人員中抽取300人，得到其辦理手續(xù)所需時間（天）與人數(shù)的頻數(shù)分布表：

時間
人數(shù)	15	60	90	75	45	15

（1）若300名辦理社保的人員中流動人員210人，非流動人員90人，若辦理時間超過4天的人員里非流動人員有60人，請完成辦理社保手續(xù)所需時間與是否流動人員的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“辦理社保手續(xù)所需時間與是否流動人員”有關(guān).

列聯(lián)表如下

	流動人員	非流動人員	總計
辦理社保手續(xù)所需 時間不超過4天
辦理社保手續(xù)所需 時間超過4天		60
總計	210	90	300

（2）為了改進(jìn)工作作風(fēng)，提高效率，從抽取的300人中辦理時間為流動人員中利用分層抽樣，抽取12名流動人員召開座談會，其中3人要求交書面材料，3人中辦理的時間為的人數(shù)為，求出分布列及期望值.

附：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）根據(jù)題意，結(jié)合已知數(shù)據(jù)即可填寫列聯(lián)表，計算出的觀測值，即可進(jìn)行判斷；

（2）先計算出時間在和選取的人數(shù)，再求出的可取值，根據(jù)古典概型的概率計算公式求得分布列，結(jié)合分布列即可求得數(shù)學(xué)期望.

（1）因為樣本數(shù)據(jù)中有流動人員210人，非流動人員90人，所以辦理社保手續(xù)

所需時間與是否流動人員列聯(lián)表如下：

辦理社保手續(xù)所需時間與是否流動人員列聯(lián)表

	流動人員	非流動人員	總計
辦理社保手續(xù)所需 時間不超過4天	45	30	75
辦理社保手續(xù)所需 時間超過4天	165	60	225
總計	210	90	300

結(jié)合列聯(lián)表可算得.

有95%的把握認(rèn)為“辦理社保手續(xù)所需時間與是否流動人員”有關(guān).

（2）根據(jù)分層抽樣可知時間在可選9人，時間在可以選3名，

故，

則，，

，，

可知分布列為

	0	1	2	3

可知.