設(shè)l是一條直線(xiàn)，α，β，γ是不同的平面，則在下列命題中，假命題是________．
①如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線(xiàn)平行于β
②如果α不垂直于β，那么α內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ
④如果α⊥β，l與α，β都相交，那么l與α，β所成的角互余

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，已知正方體中，分別是的中點(diǎn)．則直線(xiàn)和所成的角為_(kāi)_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在長(zhǎng)方形中，為的中點(diǎn)，為線(xiàn)段(端點(diǎn)除外)上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使平面平面.在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作為垂足，設(shè),則的取值范圍是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知直線(xiàn)l⊥平面α，直線(xiàn)m?平面β，給出下列命題：
①若α∥β，則l⊥m；②若α⊥β，則l∥m；③若l∥m，則α⊥β；
④若l⊥m，則α∥β.其中正確命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若是互不重合的直線(xiàn)，是互不重合的平面，給出下列命題：
①若則或；
②若則；
③若不垂直于，則不可能垂直于內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)；
④若且則；
⑤若且則.
其中正確命題的序號(hào)是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知直線(xiàn)⊥平面，直線(xiàn)m平面，有下面四個(gè)命題：
①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥
其中正確命題序號(hào)是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

從正方體ABCD－A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)中任意取4個(gè)不同的頂點(diǎn)，這4個(gè)頂點(diǎn)可能是：
(1)矩形的4個(gè)頂點(diǎn)；
(2)每個(gè)面都是等邊三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；
(3)每個(gè)面都是直角三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；
(4)有三個(gè)面是等腰直角三角形，有一個(gè)面是等邊三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論有________個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，正方體ABCD­A1B1C1D1中，AB＝2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，若EF∥平面AB1C，則線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)a，b為空間的兩條直線(xiàn)，α，β為空間的兩個(gè)平面，給出下列命題：
①若a∥α，a∥β，則α∥β；②若a⊥α，α⊥β，則α⊥β；
③若a∥α，b∥α，則a∥b; ④若a⊥α，b⊥α，則a∥b.
上述命題中，所有真命題的序號(hào)是________．

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