已知命題：復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)，是虛數(shù)；命題：關(guān)于的方程的兩根之差的絕對(duì)值小于；若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

的取值范圍為.

【解析】

試題分析：對(duì)于，為虛數(shù)的條件是且，然后將的范圍求出來(lái)；對(duì)于，利用二次方程根與系數(shù)的關(guān)系并結(jié)合不等式求解出的取值范圍；由為真命題可知，都為真命題，故求出為真時(shí)的的取值范圍的集合的交集即可.

試題解析：由題意知，

2分

若命題為真，是虛數(shù)，則有且

所以的取值范圍為且且 4分

若命題為真，則有 7分

而

所以有或 10分

由題意知，都是真命題，實(shí)數(shù)的取值范圍為 12分.

考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的概念；2.二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；3.邏輯聯(lián)結(jié)詞.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知事件與事件發(fā)生的概率分別為、，有下列命題：

①若為必然事件，則； ②若與互斥，則；

③若與互斥，則.

其中真命題有（ ）個(gè)

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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如果，那么下面一定成立的是

A． B． C． D．

 

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已知點(diǎn)滿足條件，則的最小值為（ ）

A. B. C.- D.

 

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已知命題，則的否定形式為（ ）

A. B.

C. D.

 

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不等式的解集為 .

 

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等差數(shù)列中，已知，使得的最大正整數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

 

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若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則準(zhǔn)線方程為 .

 

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下面是一段演繹推理：

如果直線平行于平面，則這條直線平行于平面內(nèi)的所有直線；

已知直線平面，直線平面；

所以直線直線，在這個(gè)推理中（ ）

A．大前提正確，結(jié)論錯(cuò)誤

B．小前提與結(jié)論都是錯(cuò)誤的

C．大、小前提正確，只有結(jié)論錯(cuò)誤

D．大前提錯(cuò)誤，結(jié)論錯(cuò)誤

 

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