10根簽中有3根彩簽,若甲先抽一簽,然后由乙再抽一簽,求下列事件的概率:
(1)甲中彩;  
(2)甲、乙都中彩;   
(3)乙中彩.
【答案】分析:設A={甲中彩} B={乙中彩} C={甲、乙都中彩} 則C=AB
(1)由于甲先抽,甲抽中彩的事件包括三個基本事件,而總的基本事件數(shù)有10,由公式求得概率;
(2)甲、乙都中彩,由于甲先抽,其中彩的概率是,乙再抽時,簽尚有9個,其中2個彩,故其中獎的概率是,由于兩人中彩結(jié)果是獨立的,故由乘法計算出概率;
(3)乙中彩包括兩個互斥的事件,即甲中且乙中,甲不中乙中,故分別計算出此兩個事件的概率,再求和.
解答:解:設A={甲中彩} B={乙中彩} C={甲、乙都中彩} 則C=AB
(1)由題意知P(A)=;
(2)由于甲乙都中彩是兩個事件同時發(fā)生,故有P(C)=P(AB)=
(2)由題意知,乙中彩包括兩個互斥的事件,即甲中且乙中,甲不中乙中,

點評:本題考查相互獨立事件的概率乘法公式及互斥事件的概率加法公式,解題的關(guān)鍵是理解三個事件,得出概率模型,再由概率計算公式求值,本題考查了分析綜合的能力,及利用公式求值的能力,判斷所研究的事件是那種概率模型是解對題的第一步.
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(1)甲中彩;  
(2)甲、乙都中彩;   
(3)乙中彩.

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解答題

10根簽中,有3根彩簽,若甲先抽一簽,然后由乙再抽一簽,求下列事件的概率;

(1)

甲中彩;

(2)

甲、乙都中彩;

(3)

乙中彩.

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10根簽中有3根彩簽,若甲先抽一簽,然后由乙再抽一簽,求下列事件的概率:

(1)甲中彩;  (2)甲、乙都中彩;   (3)乙中彩

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