已知.

（1）求的最小值及取最小值時(shí)的集合；
（2）求在時(shí)的值域；
（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫出在區(qū)間上的圖像（要求列表，描點(diǎn)）．
（1）當(dāng)，；（2）；（3）詳見解析.

試題分析：先根據(jù)平方差公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式化簡(jiǎn)所給的函數(shù).（1）將看成整體，然后由正弦函數(shù)的最值可確定函數(shù)的最小值，并明確此時(shí)的值的集合；（2）先求出的范圍為，從而，然后可求出時(shí)，函數(shù)的值域；（3）根據(jù)正弦函數(shù)的五點(diǎn)作圖法進(jìn)行列表、描點(diǎn)、連線完成作圖.
試題解析：化簡(jiǎn)



  4分
（1）當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)即，故此時(shí)的集合為  6分
（2）當(dāng)時(shí)，所以，所以，從而即  9分
（3）由知




0











1

1
3

                                  11分
故在區(qū)間上的圖象如圖所示：
     13分.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為與之相鄰的與軸的一個(gè)交點(diǎn)為
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程；
（3）用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期區(qū)間上的圖象.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(其中)，滿足.
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值，并且求使函數(shù)取得最小值的的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，則其解析式是___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為2，周期為．
（1）確定函數(shù)的解析式，并由此求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)（   ）
A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）
B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）
C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）
D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸方程是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案