A,B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)P在單位圓上,∠AOP=θ(0<θ<π),C點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),平行四邊形OAQP的面積為S.
(1)求·+S的最大值;
(2)若CB∥OP,求sin的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知向量,又點(diǎn), ,
.
(1)若,且,求向量.
(2)若向量與向量共線,常數(shù),當(dāng)取最大值4時(shí),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在中,角為銳角,已知內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、,向量且向量共線.
(1)求角的大;
(2)如果,且,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,).
(1)若||=||,求角α的值.
(2)若·=-1,求tan(α+)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知平面上三個(gè)向量a、b、c的模均為1,它們相互之間的夾角均為120°.
(1)求證:(a-b)⊥c;
(2)若|ka+b+c|>1(k∈R),求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知平面向量若函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖象上的所有的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示,在△ABC中,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),點(diǎn)N在邊AC上,且AN=2NC,AM與BN相交于點(diǎn)P,求AP∶PM的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)△AnBnCn的三邊長(zhǎng)分別為an,bn,cn,△AnBnCn的面積為Sn,n=1,2,3,…
若b1>c1,b1+c1=2a1,an+1=an,bn+1=,cn+1=,則( )
A.{Sn}為遞減數(shù)列 |
B.{Sn}為遞增數(shù)列 |
C.{S2n-1}為遞增數(shù)列,{S2n}為遞減數(shù)列 |
D.{S2n-1}為遞減數(shù)列,{S2n}為遞增數(shù)列 |
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