如圖，在正三棱錐中，分別是的中點，，且，則正三棱錐的體積是（   ）

A．B．C．D．

B

解析試題分析：如圖，取線段的中點，連接，則依題意可知，且頂點在底面的射影落在上，所以由面可得，而，所以由線面垂直的判定定理可得平面，所以有，而是邊的中點，所以，而，所以，而，由線面垂直的判定定理又可以得到平面，再結(jié)合三棱錐為正三棱錐且，所以該正三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直且，所以，故選B.

考點：1.空間中的垂直問題；2.三棱錐的體積問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（   ）．

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，三棱錐的底面是正三角形，各條側(cè)棱均相等，. 設(shè)點、分別在線段、上，且，記，周長為，則的圖象可能是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(     )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某三棱椎的三視圖如圖所示，該三棱錐的四個面的面積中，最大的是（  ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

把邊長為的正方形沿對角線折起，連結(jié)，得到三棱錐，其正視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形（如圖所示），則其側(cè)視圖的面積為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知一個幾何體的三視圖如下圖，則該幾何體的體積為(　　)．

A．8－ B．8－
C．4－ D．4－

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