Question

（2012•南京一模）設P和Q是兩個集合，定義集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，若P={1，2，3，4}，Q={x|

x+ 1 2

＜2，x∈R }，則P-Q=

{4}

．

Answer 1

分析：由題意通過解根式不等式求出集合B，由定義P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，求P-Q可檢驗P={1，2，3，4}中的元素在不在Q={x|

x+ 1 2

＜2，x∈R }中，所有在P中不在Q中的元素即為P-Q中的元素．

解答：解：集合Q={x|

x+ 1 2

＜2，x∈R }={x|-

1

2

≤x＜

7

2

}，
由定義P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，求P-Q可檢驗P={1，2，3，4}中的元素在不在Q中，
所有在P中不在Q中的元素即為P-Q中的元素，
故P-Q={4}．
故答案為：{4}．

點評：此題屬于以其他不等式的解法及新定義為平臺，考查了兩集合差的運算，利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，其中確定出兩集合，理解新定義是解本題的關(guān)鍵．