已知向量
a
與
b
的夾角是120°，且|
a
|=1，|
b
|=2．若（
a
+λ
b
）⊥
a
，則實數(shù)λ等于（　　）
A、1
B、-1
C、-
3
3
D、
3
3
分析：由已知向量垂直可(
a
+λ
b
)•
a
=0利用數(shù)量積的定義代入可求λ
解答：解：∵(
a
+λ
b
)⊥
a
∴(
a
+λ
b
)•
a
=0
∴
a
2+λ
a
•
b
=0∵|
a
|=1  |
b
|=2  ＜
a
，
b
＞=120°
∴1+λ×1×2cos120°=0∴λ=1
故選A
點評：本題主要考查了向量垂直的條件，向量數(shù)量積的定義的應用，屬于基礎試題
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為60°，|
b
|=4，（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-72，求向量
a
的模．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，若向量
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則
|
a
|
|
b
|
=（　�。�
A、2
B、
3
C、
1
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，|
a
|=1，|
b
|=3，則|5
a
-
b
|=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，|
a
|=
2
，則
a
在
b
方向上的投影為
2
2
2
2
．

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