已知點A（4，16），點P是雙曲線C：x2-
y215
=1上的一個動點，點F是雙曲線C的右焦點，則|PA|+|PF|的最小值為
 
．
分析：先根據(jù)雙曲線的方程求得c，求得F的坐標，進而看當A，F(xiàn)，P不共線時根據(jù)三角形三邊的關系可推斷出|PA|+|PF|＞|AF|，進而可推斷出|PA|+|PF|≥|AF|，利用兩點間的距離公式求得|AF|答案可得．
解答：解：根據(jù)雙曲線的方程可求得c=
1+15
=4，
當A，F(xiàn)，P不共線時根據(jù)三角形三邊的關系可知|PA|+|PF|＞|AF|
當A，F(xiàn)，P共線時|AF|=
0+256
=16
∴|PA|+|PF|≥|AF|=16
故答案為：16
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．考查了學生數(shù)形結合思想的運用和分析推理能力．
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3
4
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=
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