【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x(元)

9

9.2

9.4

9.6

9.8

10

銷量y(件)

100

94

93

90

85

78

(1)求回歸直線方程求回歸直線方程.

(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？(利潤＝銷售收入－成本)

【答案】（1） ； （2）9.5元.

【解析】

（1）利用公式求解出的值，求解，代入回歸方程求得的值，即可得到回歸直線的方程；

（2）設(shè)該產(chǎn)品的單價定為元，工廠獲得的利潤為元，得到關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，利用基本不等式即可求解，得到答案.

(1)，故，

故，從而，因此.

(2)設(shè)該產(chǎn)品的單價定為x元，工廠獲得的利潤為L元，則L＝(x－5)(－20x＋280)＝20(x－5)(14－x)

≤20＝405，當(dāng)且僅當(dāng)x－5＝14－x，即x＝9.5時取等號，因此單價應(yīng)定為9.5元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=3sinx﹣πx，命題p：x∈（0， ），f（x）＜0，則（ ）
A.p是假命題，￢p：?x∈（0， ），f（x）≥0
B.p是假命題，￢p：?x0∈（0， ），f（x0）≥0
C.p是真命題，￢p：?x∈（0， ），f（x）＞0
D.p是真命題，￢p：?x0∈（0， ），f（x0）≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx﹣xcosx．
（1）討論f（x）在（0，2π）上的單調(diào)性；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）﹣x2+2πx﹣m=0在（0，2π）有兩個根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）求證：當(dāng)x∈（0， ）時，f（x）＜ x3 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，D是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，E是滿足不等式組 的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在E中的概率是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）= 恰有2個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，設(shè)直線過點(diǎn)A（ ， ），B（3， ），且直線與曲線C：ρ=2rsinθ（r＞0）有且只有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出如下四個說法：

①已知p，q都是命題，若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；

②命題“若a>b，則3a>3b-1”的否命題為“若a≤b，則3a≤3b-1”；

③命題“x∈R，x2+1≥0”的否定是“x0∈R，+1<0”；

④“a≥0”是“x0∈R，a+x0+1≥0”的充分必要條件．

其中正確說法的序號是 ( )

A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)對一年級的甲、乙兩個班進(jìn)行“數(shù)學(xué)學(xué)前教育”對“小學(xué)數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀”影響的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班(實(shí)施了數(shù)學(xué)學(xué)前教育)，乙班為對比班(和甲班一樣進(jìn)行常規(guī)教學(xué)，但沒有實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)前教育)，在期末測試后得到如下數(shù)據(jù)：

優(yōu)秀人數(shù)

非優(yōu)秀人數(shù)

總計(jì)

甲班

30

20

50

乙班

25

25

50

總計(jì)

55

45

100

能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為進(jìn)行“數(shù)學(xué)學(xué)前教育”對“小學(xué)數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀”有積極作用？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為,坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線x+y-b=0的距離為.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)過橢圓C的右焦點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),對于橢圓C上一點(diǎn)M,若(λ>0,μ>0),求λμ的最大值.

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