Question

下列求導(dǎo)正確的是（　�。�

• A、（x+

  1

  x

  ）′=1+

  1

  x2

• B、（log₂x）′=

  1

  xln2

• C、（3^x）′=3^xlog₃x
• D、（x²cosx）′=-2xsinx

Answer 1

分析：根據(jù)求導(dǎo)公式，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判斷以確定其正確與否，A中用和的求導(dǎo)公式驗(yàn)證；B用對(duì)數(shù)的求導(dǎo)公式驗(yàn)證；C用指數(shù)的求導(dǎo)公式驗(yàn)證；D用乘積的求導(dǎo)公式進(jìn)行驗(yàn)證．

解答：解：A選項(xiàng)不正確，因?yàn)椋▁+

1

x

）′=1-

1

x2

；
B選項(xiàng)正確，由對(duì)數(shù)的求導(dǎo)公式知（log₂x）′=

1

xln2

；
C選項(xiàng)不正確，因?yàn)椋?^x）′=3^xln3，故不正確．
D選項(xiàng)不正確，因?yàn)椋▁²cosx）′=2xcosx-x²sinx
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，正確解答本題，關(guān)鍵是熟練掌握各種函數(shù)的求導(dǎo)公式并會(huì)靈活運(yùn)用，本題是基本公式考查題，考查記憶能力與記憶品質(zhì)．