已知圓滿(mǎn)足：①截軸所得弦長(zhǎng)為；②被軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為；③圓心到直線(xiàn)：的距離為的圓的方程。

或

解析
試題分析：依題意，可設(shè)所求圓心為，半徑為，由①截軸所得的弦長(zhǎng)為2可得；由②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3：1可知劣弧所對(duì)的圓心角為90°，從而有；再由③圓心到直線(xiàn)：的距離為可得，綜合可求得的值，從而可得該圓的方程．
試題解析：解：設(shè)
當(dāng)時(shí)，∵∴
∴
∴①
當(dāng)時(shí)，∵
∴∴②
由①、②得：又∵到的
∴∴∴或
∴或∴或
∴或
考點(diǎn)：1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓與直線(xiàn)相切于點(diǎn)，其圓心在直線(xiàn)上，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓G：＋y2＝1.過(guò)軸上的動(dòng)點(diǎn)(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線(xiàn)l交橢圓G于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓G上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離;
（2）①當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí),求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo);
②將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，圓與圓交于兩點(diǎn)，以為切點(diǎn)作兩圓的切線(xiàn)分別交圓和圓于兩點(diǎn)，延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)．已知．

（1）求的長(zhǎng)；
（2）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是橢圓上兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為.
（1）當(dāng)兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，且為等邊三角形時(shí)，求的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)兩點(diǎn)不關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，證明：不可能為等邊三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線(xiàn)l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)求證：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線(xiàn)l與圓C恒交于兩點(diǎn)；
(2)求直線(xiàn)被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓：，點(diǎn)，直線(xiàn).
 
(1)求與圓相切，且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程；
（2）在直線(xiàn)上（為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)（不同于點(diǎn)），滿(mǎn)足：對(duì)于圓上的任一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，試求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q(2，0)和圓C：x2＋y2＝1，動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線(xiàn)長(zhǎng)與|MQ|的比等于.求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明它表示什么．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)P（）滿(mǎn)足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B（1,0）距離之比為
(1)求曲線(xiàn)C的方程。
(2)過(guò)點(diǎn)M(1,2)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于兩點(diǎn)M、N，若|MN|=4，求直線(xiàn)的方程。

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同步練習(xí)冊(cè)答案