【題目】如圖，在正方體 中， 分別為 的中點(diǎn)，點(diǎn) 是底面內(nèi)一點(diǎn)，且 平面 ，則 的最大值是( )

A. B. 2 C. D.

【答案】C

【解析】分析：連結(jié)AC、BD，交于點(diǎn)O，連結(jié)A1C1，交EF于M，連結(jié)OM，則AOPM，從而A1P=C1M，由此能求出tan∠APA1的最大值．

詳解：連結(jié)AC、BD，交于點(diǎn)O，連結(jié)A1C1，交EF于M，連結(jié)OM，

設(shè)正方形ABCD﹣A1B1C1D1中棱長(zhǎng)為1，

∵在正方形ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為B1C1，C1D1的中點(diǎn)，

點(diǎn)P是底面A1B1C1D1內(nèi)一點(diǎn)，且AP∥平面EFDB，

∴AOPM，∴A1P=C1M=，

∴tan∠APA1===2．

∴tan∠APA1的最大值是2．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知非零數(shù)列滿足，.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若關(guān)于的不等式有解，求整數(shù)的最小值；

（3）在數(shù)列中，是否存在首項(xiàng)、第項(xiàng)、第項(xiàng)()，使得這三項(xiàng)依次構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出所有的；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x+3＝0，過(guò)原點(diǎn)的直線l與圓C有公共點(diǎn)．

（1）求直線l斜率k的取值范圍；

（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P為圓C上的任意一點(diǎn)，求線段OP的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列命題：①若mα，n∥α，則m∥n；②若m∥α，m∥β，則α∥β；③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，則α∥β.其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上任意一點(diǎn)，且的周長(zhǎng)是6.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)圓：，過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)作圓的兩條切線交橢圓于兩點(diǎn)，當(dāng)圓心在軸上移動(dòng)且時(shí)，求的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次詩(shī)詞大會(huì)決賽前，甲、乙、丙丁四位選手有機(jī)會(huì)問(wèn)鼎冠軍，三名詩(shī)詞愛(ài)好者依據(jù)選手在之前比賽中的表現(xiàn)，結(jié)合自己的判斷，對(duì)本場(chǎng)比賽的冠軍進(jìn)行了如下猜測(cè)：猜測(cè)冠軍是乙或��；猜測(cè)冠軍一定不是丙和��；猜測(cè)冠軍是甲或乙。比賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn)，三個(gè)人中只有一個(gè)人的猜測(cè)是正確的，則冠軍是（ ）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)。

（1）若函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)為，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，且關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，若，則

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖甲中的兩條曲線分別表示某理想狀態(tài)下捕食者和被捕食者數(shù)量隨時(shí)間的變化規(guī)律、對(duì)捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系描述錯(cuò)誤的是（ ）

A. 捕食者和被捕食者數(shù)量與時(shí)間以年為周期

B. 由圖可知，當(dāng)捕食者數(shù)量增多的過(guò)程中，被捕食者數(shù)量先增多后減少

C. 捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系可以用圖1乙描述

D. 捕食者的數(shù)量在第年和年之間數(shù)量在急速減少

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同步練習(xí)冊(cè)答案