已知直線m、l和平面α、β,則α⊥β的充分條件是
A.m⊥l,m //α,l//βB.m⊥l,α∩β=m,lα
C.m // l,m⊥α,l⊥βD.m // l,l⊥β,mα
D
本題考查空間線面位置關(guān)系判定和性質(zhì)。對于選項A:  當(dāng)m⊥l,m //α,l//β時α//β,對于選項B.當(dāng)m⊥l,α∩β=m,lα?xí)rα與β可成任意角,對于選項C當(dāng)m // l,m⊥α,l⊥β時α//β,選項D是α⊥β的充分條件。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P—EFGH,下半部分是長方體ABCD—EFGH,圖5、圖6分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖。
(1)請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)(左)視圖;
(2)求該安全標(biāo)識墩的體積;
(3)證明:直線BD⊥平面PEG

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐,,,
,,
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求底面所成角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若三個平面兩兩相交,且三條交線互相平行,則這三個平面把空間分成(  )部分
A 5        B 6         C 7         D 8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,若是長方體被平面截去幾何體
得到的幾何體,其中為線段上異于的點,為線段上異于的點,且
,則下列結(jié)論中不正確的是            (   )
A.B.四邊形是矩形
C.是棱柱D.是棱臺

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分15分)
已知四棱錐的底面為直角梯形,,底面,且,,的中點。
(Ⅰ)證明:面;
(Ⅱ)求所成的角;
(Ⅲ)求面與面所成二面角的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在正四棱柱中,,的中點.
求證:(I)∥平面; (II)平面;
(自編)(Ⅲ)若E為上的動點,試確定點的位置使直線與平面所成角的余弦值是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

三條直線兩兩平行,則過其中任意兩條直線最多可確定________個平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在棱長均為4的三棱柱中,、分別是BC和的中點.
(1)求證:∥平面;
(2)若平面ABC⊥平面,,
求三棱錐的體積.

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