Question

已知函數(shù)，
（I）若，求函數(shù)的最大值和最小值，并寫(xiě)出相應(yīng)的x的值；
（II）設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，滿足，且，求、的值

Answer 1

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，；（Ⅱ） 

試題分析：（Ⅰ）將降次化一得： 
由可得：，結(jié)合的圖象即可得的最大值和最小值
（Ⅱ）由，可得 
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031359284417.png" style="vertical-align:middle;" />，所以由余弦定理可得 
由正弦定理及可得，這樣便得一方程組，解這個(gè)方程組即可得、的值
試題解析：（Ⅰ）      3分
令
。
當(dāng)即時(shí)，
當(dāng)即時(shí)，；     6分
（Ⅱ），則，         7分
,,所以，
所以，                               9分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031359768653.png" style="vertical-align:middle;" />，所以由正弦定理得                   10分
由余弦定理得，即        11分
解這個(gè)方程組得：