（1）在等腰梯形
中，
………3分
又
底面ABCD，
面
面ABCD，
面CDE
面ACH，
面
面CDE………………………………………………6分
（2）過G作GN//BC且GN=BC，則面GFN//面ABC,且梯形GEFN與梯形ABCD全等，
則二面角B-FG-N的正切值即為所求………………………………………………….9分
取FG的中點O，連結(jié)NO,BO,.
是等腰三角形，
由三垂線定理知
即為所求二面角的平面角……………………12分
在等腰三角形NFG中，
故所求銳二面角的正切值為2�！� 13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知三棱錐
的四個頂點均在半徑為3的球面上，且
PA、
PB、
PC兩兩互相垂直，則三棱錐
的側(cè)面積的最大值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分12分)
如圖，在體積為1的三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC＝AA1=1，P為線段AB上的動點.
(1)求證：CA1⊥C1P；
(2)當(dāng)AP為何值時，二面角C1－PB1－A1的大小為？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）正方體
的棱長為
，
是
與
的交點，
是
上一點，且
．
（1）求證：
平面
； （2）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（3）求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
如左圖示，在四棱錐A-BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱錐的三視圖如下：
（1）求二面角B-AC-D的大��；
（2）在線段AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成45°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐
S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的
倍，P為側(cè)棱SD上的點。
（1）求證：
AC⊥
SD；
（2）若
SD⊥
平面PAC，求二面角
P-AC-D的大小；
（3）在（2）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分） 如圖，在三棱錐
中，
，
為
的中點．
（1）求證：
面
；
（2）求異面直線
與
所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在直三棱柱
中，
.
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是
邊長為2的菱形，
，E是CD的中點，PA
底面ABC
D，PA=4
（1）證明：若F是棱PB的中點，求證：EF//平面PAD；
（2）求平面PAD和平面PBE所成二面角（銳角）的大小。
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,
且
，
，
，H是棱EF的中點
（1）證明：平面
