【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線L的參數(shù)方程是(t為參數(shù)).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P(m,0),若直線L與曲線C交于A,B兩點(diǎn),且|PA||PB|=1,求實(shí)數(shù)m的值。
【答案】(1),;(2).
【解析】
試題分析:本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的應(yīng)用,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.第一問(wèn),曲線的極坐標(biāo)方程是,化為,利用可得直角坐標(biāo)方程.直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),把代入消去參數(shù)即可得出;第二問(wèn),把(為參數(shù)),代入方程:化為:,由,得.利用,即可得出.
試題解析:(1)曲線的極坐標(biāo)方程是,化為,可得直角坐標(biāo)方程:.直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),消去參數(shù)可得.
(2)把(為參數(shù)),代入方程:化為:,
由,解得.
.
,
,
解得.又滿足.
實(shí)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的零點(diǎn);
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),若對(duì)恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某程序框圖如圖所示,該程序運(yùn)行后輸出的n值是8,則從集合中所有滿足條件的S0值為( )
A.0 B.1 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列關(guān)于用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)直觀圖的說(shuō)法中,正確的是( )
A.水平放置的正方形的直觀圖不可能是平行四邊形
B.平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形
C.兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線
D.兩條垂直的直線的直觀圖仍互相垂直
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是(單位:萬(wàn)元)和(單位:萬(wàn)元),它們與投入資金(單位:萬(wàn)元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式,. 今將萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品,其中對(duì)甲種商品投資(單位:萬(wàn)元),
(1)試建立總利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)對(duì)甲種商品投資(單位:萬(wàn)元)為多少時(shí)?總利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)值最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),在區(qū)間上有最大值4,最小值1,設(shè).
(1)求的值;
(2)不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解決某個(gè)問(wèn)題的算法如下:
第一步,給定一個(gè)實(shí)數(shù)n(n≥2).
第二步,判斷n是否是2,若n=2,則n滿足條件;若n>2,則執(zhí)行第三步.
第三步,依次從2到n-1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷?/span>n,若都不能整除n,則n滿足條件.
則滿足上述條件的實(shí)數(shù)n是( )
A.質(zhì)數(shù) B.奇數(shù)
C.偶數(shù) D.約數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若恒成立;求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng)=1時(shí),求函數(shù)在區(qū)間[-2,3]上的值域;
(2)函數(shù)在上具有單調(diào)性,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)求函數(shù)在上的最小值的解析式。
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