Question

θ∈R，則方程表示的曲線不可能是（ ）
A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線

Answer 1

【答案】分析：先確定sinθ的范圍，進(jìn)而可判斷方程可表示圓，雙曲線，橢圓，由于不含一次項(xiàng)，故方程不表示拋物線．
解答：解：由題意，sinθ∈[-1，0）∪（0，1]
∴sinθ=1時(shí)，方程表示圓；
sinθ∈[-1，0）時(shí)，方程表示雙曲線；
sinθ∈（0，1]，方程表示橢圓．
由于不含一次項(xiàng)，曲線對(duì)應(yīng)的方程至少有兩條對(duì)稱(chēng)軸，而拋物線只有一條對(duì)稱(chēng)軸，故方程不表示拋物線
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題以方程為載體，考查方程與曲線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是判斷sinθ的范圍