過(guò)點(diǎn)T(2，0)的直線l：x＝my＋2交拋物線y2＝4x于A、B兩點(diǎn)．

(Ⅰ)若直線l交y軸于點(diǎn)M，且當(dāng)m變化時(shí)，求λ1＋λ2的值；

(Ⅱ)設(shè)A、B在直線g：x＝n上的射影為D、E，連結(jié)AE、BD相交于一點(diǎn)N，則當(dāng)m變化時(shí)，點(diǎn)N為定點(diǎn)的充要條件是n＝－2．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)

　　由

　　　　2分

　　又

　　

　　同理，由　　4分

　　　　6分

　　(2)方法一：當(dāng)m＝0時(shí)，A(2，2)，B(2，－)，D(n，2)，E(n，－2)．

　　∵ABED為矩形，∴直線AE、BD的交點(diǎn)N的坐標(biāo)為(　　8分

　　當(dāng)

　　

　　同理，對(duì)、進(jìn)行類(lèi)似計(jì)算也得(*)式．　　12分

　　即n＝－2時(shí)，N為定點(diǎn)(0，0)．

　　反之，當(dāng)N為定點(diǎn)，則由(*)式等于0，得n＝－2．　　14分

　　方法二：首先n＝－2時(shí)，則D(－2，y1)，A(

　　　�、�

　　　　②　　8分

　�、伲诘�

　　

　　　　10分

　　反之，若N為定點(diǎn)N(0，0)，設(shè)此時(shí)

　　則

　　由D、N、B三點(diǎn)共線，　�、�

　　同理E、N、A三點(diǎn)共線，　�、堋　�12分

　�、郏艿�

　　即－16m＋8m－4m＝0，m(n＋2)＝0．

　　故對(duì)任意的m都有n＝－2．　　14分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省寶雞中學(xué)2012屆高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

若橢圓C：上有一動(dòng)點(diǎn)P，P到橢圓C的兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于2，△PF1F2的面積最大值為1

(I)求橢圓的方程

(II)若過(guò)點(diǎn)M(2，0)的直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B， (O為坐標(biāo)原點(diǎn))且|，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知過(guò)點(diǎn)D(-2，0)的直線l與橢圓+y2＝1交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M是弦AB的中點(diǎn).

(1)若=+，求點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(-1，0)、B(1，0),平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足以下條件：①,②,③∥.

(1)求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程；

(2)過(guò)點(diǎn)P(2，0)的直線l與(1)中的軌跡交于點(diǎn)E、F，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(-1，0)、B(1，0)，平

面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足以下條件:①，②，③.

(1)求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程；

(2)過(guò)點(diǎn)P(2，0)的直線l與(1)中的軌跡交于點(diǎn)E、F，求的取值范圍．

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