已知分別為雙曲線的左、右焦點，為雙曲線左支上的一點,若的值為，則雙曲線離心率的取值范圍是(    )
A．B．C．D．
D

試題分析：因為=8a………………①
又由雙曲線的的定義知：…………………………②
聯(lián)立①②，解得：，因為為雙曲線左支上的一點,所以|PF2|+|PF1|=6a≥|F1F2|=2c，即e=≤3，所以雙曲線的離心率的取值范圍是（1，3]．
點評：求圓錐曲線的離心率是常見題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)a>0，b>0，點A、B分別是曲線（）與曲線（）上任意兩點，則||最小值為          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的右頂點為A,右焦點為F，右準線與軸交于點B，且與一條漸近線交于點C，點O為坐標原點，，，過點F的直線與雙曲線右支交于點．
（Ⅰ）求此雙曲線的方程；
（Ⅱ）求面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線方程為，則它的右焦點坐標為 （ ）。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程為（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點，且與有相同漸近線的雙曲線方程是  
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（ ）雙曲線的焦點坐標是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）（文科）已知曲線的離心率，直線過、兩點，原點到的距離是.
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點作直線交雙曲線于兩點，若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點為F，若過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此直線斜率的取值范圍是(     )
A．B．C．D．

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