已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比為q
（1）若m，n∈N*，證明：數(shù)學(xué)公式；
（2）若Sn、Sn+2、Sn+1依次成等差數(shù)列，求公比q的值．

（1）證明：若q=1，則，
∴
若q≠1，則Sm+n=Sn+an+1+an+2+…+an+m==
綜上，；
（2）解：∵Sn、Sn+2、Sn+1依次成等差數(shù)列，
∴2Sn+2=Sn+Sn+1，
∴Sn+2-Sn+1=Sn-Sn+2，
∴
∴2q=-1
∴q=．
分析：（1）分類討論，利用等比數(shù)列的求和公式，即可證得結(jié)論；
（2）利用Sn、Sn+2、Sn+1依次成等差數(shù)列，結(jié)合（1）的結(jié)論，可求公比q的值．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列與等差數(shù)列的綜合，考查等比數(shù)列的求和公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng)，第3項(xiàng)，第2項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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