如圖，四邊形是正方形，為對(duì)角線和的交點(diǎn)，，為的中點(diǎn)；

（1）求證：；
（2）求證：.
（1）連接，為的中點(diǎn)，所以∵∴（2）∵∴∴∴又∵∴

試題分析：（1）連接
∵四邊形是正方形，為對(duì)角線和的交點(diǎn)
∴為的中點(diǎn).                     1分
又∵為的中點(diǎn).
∴為的中位線，即.            3分
又∵            4分
∴.                     5分
（2）∵ .           6分
∴.                        7分
又∵四邊形是正方形
∴.                        8分
又∵.     9分
∴.                     10分
又∵.                     11分
∴.                  12分
點(diǎn)評(píng)：證明線面平行需證平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行；證明面面垂直，需證一個(gè)平面內(nèi)的一條直線垂直于另一個(gè)平面，即轉(zhuǎn)化為線面垂直
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如圖，正方形所在的平面與正方形所在的平面相垂直，、分別是、的中點(diǎn)．

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（2）求證：面。
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