證明：把質(zhì)量為m（單位：kg）的物體從地球的表面升高h(yuǎn)(單位：m)處所做的功W=G·，其中G是地球引力常數(shù)，M是地球的質(zhì)量，k是地球的半徑.

G·


解析:

  根據(jù)萬有引力定律：知道對于兩個距離為r,質(zhì)量分別為m1、m2的質(zhì)點，它們之間的引力為f（r）=G·，其中G為引力常數(shù).

則當(dāng)質(zhì)量為m的物體距地面高度為x(0≤x≤h)時，地心對它的引力f（x）=G·.

故該物體從地面升到h高處所做的功為

W=f（x）dx=G··dx

=GMmd（k+x）

=GMm|

=GMm

=G·.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地發(fā)生某種自然災(zāi)害，使當(dāng)?shù)氐淖詠硭艿搅宋廴荆巢块T對水質(zhì)檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)．已知每投放質(zhì)量為m個單位的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿足y=mf（x），其中f（x）=
log2(x+4)，0＜x≤4
6
x-2
 ，x＞4
，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）時稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）時稱為最佳凈化．
（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為m=4，試問自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天？
（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為m，為了使在7天（從投放藥劑算起包括第7天）之內(nèi)的自來水達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　人教社(新課標(biāo)B　2004年初審?fù)ㄟ^) 人教實驗版 題型：047

證明：把質(zhì)量為m(單位：kg)的物體從地球的表面升高到h(單位：m)處所做的功W＝G·，其中G是地球引力常數(shù)，M是地球的質(zhì)量，k是地球的半徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

（1）證明：把質(zhì)量為m的物體從地球表面升高到h處所做的功是W，其中G是引力常數(shù)，M是地球質(zhì)量，R是地球半徑；
（2）一顆人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為173kg，在高于地面630km處進(jìn)入軌道，問把這個衛(wèi)星從地面送到630km的高空處，要克服地球引力做多少功？（已知引力常數(shù)G=6.67×10-11N·m2/kg2，地球質(zhì)量M=5.98×1024kg，地球半徑R=6370km）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明把質(zhì)量為m(單位：kg)的物體從地球的表面升高到h(單位：m)處所做的功W=G·,其中G是地球引力常數(shù)，M是地球的質(zhì)量，k是地球的半徑.

      

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案