精英家教網(wǎng)一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，直角邊長為1，大致畫出這個幾何體的直觀圖，求這個幾何體的體積．
分析：根據(jù)三視圖的特點(diǎn)得到該幾何體的直觀圖，然后根據(jù)幾何體的特征計(jì)算出體積體積．
解答：解：（1）由三視圖可知該幾何體為三棱錐，其中底面三角形AOC為等腰直角三角形，側(cè)棱BO⊥底面AOC，如圖：
精英家教網(wǎng)
（2）由直觀圖可知BO為三棱錐的高，∴三棱錐的體積V=
1
3
×
1
2
×1×1×1=
1
6
．
點(diǎn)評：本題主要考查三視圖的應(yīng)用以及空間幾何體的體積的計(jì)算，根據(jù)三視圖得到該幾何體的直觀圖是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是直徑為1的圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個空間幾何體的正視圖、左視圖、俯視圖為全等的、直角邊為1的等腰直角三角形（如圖），那么這個幾何體的體積為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜邊長為2
2
，那么這個幾何體的體積為（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
3
D、
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春模擬）一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的體積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，那么這個幾何體的體積為
3
3
．

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