Question

一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元.你能用天平(無砝碼)將假銀元找出來嗎？寫出解決這一問題的算法.

Answer 1

解：方法一：

S1  任取2枚銀元分別放在天平的兩邊，如果天平左右不平衡，則輕的那一邊就是假銀元；如果天平平衡，則進(jìn)行S2.

S2  取下右邊的銀元，然后把剩下的7枚銀元依次放在右邊進(jìn)行稱量，直到天平不平衡，偏輕的那一邊就是假銀元.

方法二：

S1  任取兩枚銀元分別放在天平的兩端，如果天平左右不平衡，則輕的那一邊是假銀元；否則進(jìn)行S2.

S2  重復(fù)執(zhí)行S1，如果前4次天平都平衡,則剩下的那一枚是假銀元.

方法三：

S1  把9枚銀元平均分成3組,每組3枚.

S2  先將其中兩組放在天平的兩邊，如果天平左右不平衡，那么假銀元就在輕的那一組；如果天平左右平衡，則假銀元就在未稱量的那一組內(nèi).

S3  取出含有假銀元的那一組，從中任取2枚銀元放在天平左右兩邊進(jìn)行稱量，如果天平左右不平衡,則輕的那一邊是假銀元;如果天平左右平衡,則未稱的那一枚就是假銀元.

解析:

解決這個問題有很多方法，可以將9枚銀元排成一列，拿一枚與余下的8枚進(jìn)行依次比較;也可以每兩枚比較一下;也可以將9枚銀元平均分成3組，組與組之間比較.