【題目】在游學(xué)活動(dòng)中，在處參觀的第組同學(xué)通知在處參觀的第組同學(xué)：第組正離開處向的東南方向游玩，速度約為米/分鐘．已知在的南偏西方向且相距米，第組同學(xué)立即出發(fā)沿直線行進(jìn)并用分鐘與第組同學(xué)匯合．

（）設(shè)第組同學(xué)行進(jìn)的方位角為，求．

（方位角：從某點(diǎn)的指北方向線起，依順時(shí)針方向到目標(biāo)方向線之間的水平夾角）

（）求第組同學(xué)的行進(jìn)速度為多少？

【答案】（1）（2）

【解析】

分析：(1)先根據(jù)條件，再根據(jù)兩角和余弦公式求．(2) 先根據(jù)條件得三角形，再根據(jù)余弦定理求，除以時(shí)間得速度.

詳解：

（）假設(shè)第組同學(xué)與第組同學(xué)在處匯合，如圖，建立數(shù)學(xué)模型，

則，米，

∴，是等腰三角形，

∴，

∴，

．

（）在中，由余弦定理可得：

．

∴，

故第組同學(xué)的行進(jìn)速度為米/分鐘．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，曲線C的參數(shù)方程為 (是參數(shù),0≤≤π),以O(shè) 為極點(diǎn),以x 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求曲線C 的極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)直線l1,的極坐標(biāo)方程是2psin(θ+)+=0,直線l2:θ =與曲線C的交點(diǎn)為P，與直線l1的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件。已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為200元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為300元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件，B類產(chǎn)品140件，所需租賃費(fèi)最少為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在參加某次社會(huì)實(shí)踐的學(xué)生中隨機(jī)選取名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，這名學(xué)生的成績(jī)?nèi)吭?/span>分至分之間，現(xiàn)將成績(jī)按如下方式分成組：第一組，成績(jī)大于等于分且小于分；第二組，成績(jī)大于等于分且小于分；第六組，成績(jī)大于等于分且小于等于分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．在選取的名學(xué)生中．

（Ⅰ）求的值及成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)．

（Ⅱ）從成績(jī)小于分的學(xué)生中隨機(jī)選名學(xué)生，求最多有名學(xué)生成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，，，是等比數(shù)列，，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前10項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足則該數(shù)列的前18項(xiàng)和為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬只）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時(shí)，該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程的兩個(gè)根為，.

（1）求的值;

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，解關(guān)于的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游愛好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國(guó)家A1，A2，A3和3個(gè)歐洲國(guó)家B1，B2，B3中選擇2個(gè)國(guó)家去旅游.

(1)若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè)，求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率；

(2)若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各選1個(gè)，求這兩個(gè)國(guó)家包括A1，但不包括B1的概率．

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