【題目】棉花的纖維長度是棉花質(zhì)量的重要指標，在一批棉花中隨機抽測了60根棉花的纖維長度（單位：mm），按從小到大排序結果如下：

25 28 33 50 52 58 59 60 61 62

82 86 113 115 140 143 146 170 175 195

202 206 233 236 238 255 260 263 264 265

293 293 294 296 301 302 303 305 305 306

321 323 325 326 328 340 343 346 348 350

352 355 357 357 358 360 370 380 383 385

（1）請你選擇合適的組距，作出這個樣本的頻率分布直方圖，分析這批棉花纖維長度分布的特征；

（2）請你估計這批棉花的第5，95百分位數(shù).

【答案】（1）直方圖見解析，有一部分棉花的纖維長度比較短，這批棉花中混進了一些次品；（2）41.5，375.

【解析】

（1）可以每60 mm為一組，即直方圖中第小上矩形寬度為60，分組后計算頻率，畫出直方圖，從圖中可看出纖維較短的不少，有次品混入．

（2）計算，因此取第3項與第4項，第57項與第58項數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為相應百分位估計值，

（1）頻率分布直方圖如圖，由圖分析發(fā)現(xiàn)這批棉花的纖維長度不是特別均勻，有一部分棉花的纖維長度比較短，所以，這批棉花中混進了一些次品；

（2）由，可知樣本數(shù)據(jù)的第5，95百分位數(shù)為第3項與第4項，第57項與第58項數(shù)據(jù)的平均數(shù)，分別為41.5，375.據(jù)此可估計這批棉花的第5,95百分位數(shù)分別約為41.5，375.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，設直線的極坐標方程為.

（1）求曲線和直線的普通方程；

（2）設為曲線上任意一點，求點到直線的距離的最值.

【答案】（1）， ；（2）最大值為，最小值為

【解析】試題分析：（1）根據(jù)參數(shù)方程和極坐標化普通方程化法即易得結論的普通方程為；直線的普通方程為.（2）求點到線距離問題可借助參數(shù)方程，利用三角函數(shù)最值法求解即可故設， .即可得出最值

解析：（1）根據(jù)題意，由，得， ，

由，得，

故的普通方程為；

由及， 得，

故直線的普通方程為.

（2）由于為曲線上任意一點，設，

由點到直線的距離公式得，點到直線的距離為

.

∵ ，

∴ ，即 ，

故點到直線的距離的最大值為，最小值為.

點睛：首先要熟悉參數(shù)方程和極坐標方程化普通方程的方法，第一問基本屬于送分題所以務必抓住，對于第二問可以總結為一類題型，借助參數(shù)方程設點的方便轉化為三角函數(shù)最值問題求解

【題型】解答題
【結束】
23

【題目】已知函數(shù)，.

（1）解關于的不等式；

（2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)擬用10萬元投資甲、乙兩種商品.已知各投入萬元，甲、乙兩種商品分別可獲得萬元的利潤，利潤曲線，，如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）應怎樣分配投資資金，才能使投資獲得的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）證明:函數(shù)在區(qū)間存在唯一的極小值點，且；

（2）證明:函數(shù)于有且僅有兩個零點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,點也為拋物線的焦點.(1)若為橢圓上兩點,且線段的中點為,求直線的斜率；

(2)若過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,設線段的長分別為,證明是定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率，且橢圓的短軸長為2.

（1）球橢圓的標準方程；

（2）已知直線過右焦點，且它們的斜率乘積為，設分別與橢圓交于點和.

①求的值；

②設的中點，的中點為，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結果如下：

性別

是否需要志愿者

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

附：的觀測值

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

（2）在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下是否可認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】年諾貝爾生理學或醫(yī)學獎獲得者威廉·凱林（WilliamG.KaelinJr）在研究腎癌的抑制劑過程中使用的輸液瓶可以視為兩個圓柱的組合體.開始輸液時，滴管內(nèi)勻速滴下液體（滴管內(nèi)液體忽略不計），設輸液開始后分鐘，瓶內(nèi)液面與進氣管的距離為厘米，已知當時，.如果瓶內(nèi)的藥液恰好分鐘滴完.則函數(shù)的圖像為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司對員工實行新的臨時事假制度:“每位員工每月在正常的工作時間臨時有事，可請假至多三次，每次至多一小時”，現(xiàn)對該制度實施以來名員工請假的次數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，結果如下表所示：

請假次數(shù)

人數(shù)

根據(jù)上表信息解答以下問題:

（1）從該公司任選兩名員工，求這兩人請假次數(shù)之和恰為的概率;

（2）從該公司任選兩名員工，用表示這兩人請假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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