已知是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)在，若在上有5個(gè)根，則的值為（    ）

A．7          B．8            C．9     D．10

 

【答案】

D

【解析】解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415090940304554/SYS201208241509281762605379_DA.files/image001.png">是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有，周期為4,，且當(dāng)時(shí)在，可知在上有5個(gè)根，作圖可知，則的值為10.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R，都滿足：f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷y=f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（02年北京卷文）（13分）

已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R都滿足：

.

   （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

   （Ⅱ）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

   （Ⅲ）若，求證.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（02年北京卷理）（13分）

已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R都滿足：

.

   （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

   （Ⅱ）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

   （Ⅲ）若，求數(shù)列{un}的前n項(xiàng)的和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年海南省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知是定義在R上的函數(shù)，，。

（1）函數(shù)是不是周期函數(shù)，若是，求出周期。

（2）判斷的奇偶性

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省望江縣高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R都滿足： 。

   （1）求f（0），f（1）的值；

   （2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

   （3）若，求數(shù)列{un}的前n項(xiàng)的和Sn 。

 

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