若橢圓的弦被點（4,2）平分，則此弦所在的直線方程為(　　)
A．x-2y="0" B．x+2y-4="0" C．2x+13y-14="0" D．x+2y-8=0
D
設弦的端點A（x1，y1），B（x2，y2）分別代入橢圓方程并相減得,因為x1+x2=8，y1+y2=2，所以k= ,所以，所求直線方程為x+2y-8=0，選擇D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,且過,設點.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓的焦點分別為，且過點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設為橢圓內(nèi)一點，直線交橢圓于兩點，且為線段的中點，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點P(-3,1)在橢圓的左準線上，過點P斜率為的光線，
經(jīng)直線y=-2反射后通過橢圓的左焦點，則這個橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知A(1,1)是橢圓（）上一點,F1­，F(xiàn)2
 
是橢圓上的兩焦點,且滿足 .
(I)求橢圓方程；
(Ⅱ)設C,D是橢圓上任兩點,且直線AC,AD的斜率分別為  ,若存在常數(shù) 使/，求直線CD的斜率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓C1：的離心率等于，拋物線C2：x2＝2py(p>0)的焦點在橢圓C1的頂點上．
(1)求拋物線C2的方程；
(2)若過M(－1,0)的直線l與拋物線C2交于E、F兩點，又過E、F作拋物線C2的切線l1、l2，當l1⊥l2時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓中心的直線與橢圓交于A、B兩點,右焦點為F2,則△ABF2
 
的最大面積是（   ）                                                                                                   
A．                         B．                         C．                  D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若AB是過二次曲線中心的任一條弦，M是二次曲線上異于A、B的任一點，且AM、BM均與坐標軸不平行，則對于橢圓有。類似地，對于雙曲線有=         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．已知橢圓短軸端點為A，B．點P是橢圓上除A，B外任意一點，則直線PA，PB的斜率之積為       ．

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