【題目】京劇是我國(guó)的國(guó)粹，是“國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)”，某機(jī)構(gòu)在網(wǎng)絡(luò)上調(diào)查發(fā)現(xiàn)各地京劇票友的年齡服從正態(tài)分布同時(shí)隨機(jī)抽取位參與某電視臺(tái)《我愛(ài)京劇》節(jié)目的票友的年齡作為樣本進(jìn)行分析研究（全部票友的年齡都在內(nèi)），樣本數(shù)據(jù)分別區(qū)間為由此得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ) 若求的值；

（Ⅱ）現(xiàn)從樣本年齡在的票友中組織了一次有關(guān)京劇知識(shí)的問(wèn)答，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)贏得一臺(tái)老年戲曲演唱機(jī)，答錯(cuò)沒(méi)有獎(jiǎng)品，假設(shè)每人答對(duì)的概率均為，且每個(gè)人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響，用表示票友們贏得老年戲曲演唱機(jī)的臺(tái)數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由，可得，由頻率分布直方圖的性質(zhì)可得，解出即可得出；（II）樣本年齡在的票友中共有人，由題意可得，根據(jù)， ，即可得出.

試題解析：（Ⅰ）根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性， 所以

再由頻率分布直方圖得

解得

（Ⅱ）樣本年齡在的票友共有人，

由題意所以

所以分布列為

所以

或根據(jù)題設(shè)，

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=2sin（﹣2x+ ）的圖象向左平移 個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式應(yīng)該是（ ）
A.y=﹣2sin（2x）
B.y=﹣2sin（2x+ ）
C.y=﹣2sin（2x﹣ ）
D.y=﹣2sin（2x+ ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若，證明；

（2）若，求的取值范圍；并證明此時(shí)的極值存在且與無(wú)關(guān).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知△ABC的內(nèi)角分別是A，B，C，A為銳角，且f（ ﹣ ）= ，求cosA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ， 平面， .

(1)設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證： 平面；

(2)線段上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成的角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，O為AC與BD的交點(diǎn)，AB平面PAD，△PAD是正三角形，DC//AB，DA＝DC＝2AB.

（1）若點(diǎn)E為棱PA上一點(diǎn)，且OE∥平面PBC，求的值；

（2）求證：平面PBC平面PDC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為上頂點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,以為直徑的圓過(guò)點(diǎn),直線與圓相交得到的弦長(zhǎng)為

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)， 與軸， 軸分別相交于兩點(diǎn)，滿足：①記的中點(diǎn)為,且兩點(diǎn)到直線的距離相等；②記的面積分別為若當(dāng)取得最大值時(shí),求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x2+ax+3．
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
（2）當(dāng)x∈[﹣2，2]時(shí)，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．

（1）求圓C的方程；

（2）若，求實(shí)數(shù)k的值；

（3）過(guò)點(diǎn)（0，4）作動(dòng)直線m交圓C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．試問(wèn)：在以EF為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案